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本文介绍了如何设计和实现一个短链接服务，涵盖了高并发、安全等关键技术。

本文分析了机器学习中分类任务常用MSE而非CE的原因，并从分布角度、优化角度进行了详细讨论。文章指出，MSE假设数据服从高斯分布，而现实中长尾分布也很常见，直接使用MSE可能导致效果不佳。同时，文中还提到在优化的角度上，如果分类问题使用MSE作为损失函数，是非凸优化，难以求出最优解。

本文介绍了Java中的ThreadLocal类，它是一种用于处理共享变量的线程安全机制。ThreadLocal为每个线程提供一个独立的数据副本，通过get(), set()和remove()方法来管理这些副本。尽管ThreadLocal可以解决线程安全问题，但更好的解决方案是使用synchronized关键字。文章还提供了一个示例代码，展示了如何使用ThreadLocal实现多线程编程。

本文介绍了如何使用数学原理和C++代码生成等概率的随机数。首先，通过数学公式$(randX() - 1) * Y + randY()$可以生成等概率的$[1, X * Y]$范围内的随机数。证明过程基于$randX()$和$randY()$分别生成$[1, X]$和$[1, Y]$之间的等概率随机数。联合概率表展示了如何从这些随机数中采样得到均匀分布的$[1, XY]$之间的随机数。接着，文章提供了使用C++编写的代码示例，演示了如何通过构造特定表达式来生成在指定范围内的均匀随机数。然而，这种方法效率较低，因为只有当采样到$[1, 10]$之间时才会停止，而$[11, 49]$之间的数会被丢弃。为了提高效率，文章提出了一种优化方法，通过模除操作将范围缩小到$[1, 10]$，并进一步优化为只采样$[41, 49]$之间的数，从而提高了效率。最后，文章还探讨了从进制的角度解决问题的方法，指出如果给定$rand1()$只能生成$[0, 1]$之间的均匀随机数，那么可以通过二进制编码的方式生成$[a, b]$之间的均匀随机数。

本文介绍了LLM（大型语言模型）中KV Cache的重要性，它是加速运算的关键步骤，确保在对话过程中输入文本增长时，推理速度不受影响。文章详细解释了Self Attention机制和因果掩码的概念，并讨论了KV Cache如何通过缓存计算结果来优化预测过程。